Question

【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2016次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　　）

A. （2016，1） B. （2016，0） C. （2016，2） D. （2017，0）

Answer 1

【答案】B

【解析】

設(shè)第n此運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到Pn點(diǎn)（n為自然數(shù)）．根據(jù)題意列出部分Pn點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．

設(shè)第n此運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到Pn點(diǎn)（n為自然數(shù)），

觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，2），P4（4，0），P5（5，1），…，

∴P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2），

∵2016=4×504，

∴P2016（2016，0），

故選B．