Question

【題目】計算與解方程
（1）計算：（﹣ ）2+（ +1）（ ﹣1）﹣ ×
（2）解方程：x2﹣2x﹣1=0．

Answer 1

【答案】
（1）解：（﹣ ）2+（ +1）（ ﹣1）﹣ ×

=5+[ ﹣12]

=5+[2﹣1]﹣1

=5+1﹣1

=5

（2）解：∵x2﹣2x﹣1=0，

∴（x﹣1）2=2，

∴x﹣1=± ，

解得x=1+ ，x=1﹣ ，

即x2﹣2x﹣1=0的解是x=1+ ，x=1﹣

【解析】（1）根據二次根式的混合運算順序，首先計算乘方和開方，然后計算乘法，最后從左向右依次計算，求出算式（﹣ ）2+（ +1）（ ﹣1）﹣ × 的值是多少即可．（2）應用配方法，求出一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的解是多少即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二次根式的混合運算的相關知識，掌握二次根式的混合運算與實數中的運算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號里的（或先去括號），以及對配方法的理解，了解左未右已先分離，二系化“1”是其次．一系折半再平方，兩邊同加沒問題．左邊分解右合并，直接開方去解題．