Question

【題目】如圖，在數軸上，點A、B表示的數分別是－4、8（A、B兩點間的距離用AB表示），點M、N是數軸上兩個動點，分別表示數m、n

（1） AB＝______個單位長度；若點M在A、B之間，則|m＋4|＋|m－8|＝___________

（2） 若|m＋4|＋|m－8|＝20，求m的值

（3） 若點M、點N既滿足|m＋4|＋n＝6，也滿足|n－8|＋m＝28，則m＝________；n＝________

Answer 1

【答案】（1）12,12；（2）-8或4；（3）m=11,n=-9.

【解析】

（1）12,12.

（2）如果m在-4的左邊，則-m-4+8-m=20,

m=-8.

如果m在8的右邊，則m+4+m+8=20,

m=4

所以m=-8或4.

（3）|m＋4|＋n＝6， |n－8|＋m＝28

當m<-4,n<8時，-m-4+n=6,8-n+m=28，無解.

當m<-4,n>8時，-m-4+n=6,n-8+m=28，n=23,m=13，矛盾.

當m>-4,n<8時，m+4+n=6,8-n+m=28，m=11,n=-9.

當m>-4,n>8時，m+4+n=6,n-8+m=28，無解.