【題目】如圖，四邊形ABCD與四邊形BEFG都是正方形，設AB=a，DE=b（a＞b）．
（1）寫出AG的長度（用含字母a、b的代數式表示）；
（2）觀察圖形，試用不同的方法表示圖形中陰影部分的面積，你能獲得相應的一個因式分解公式嗎？請將這個公式寫出來；
（3）如果正方形ABCD的邊長比正方形DEFG的邊長多16cm，它們的面積相差960cm2．試利用⑵中的公式，求a、b的值．
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浙江之星學業水平測試系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場購進一批西服，進價為每套250元，原定每套以290元的價格銷售，這樣每天可銷售200套．如果每套比原銷售價降低10元銷售，則每天可多銷售100套．該商場為了確定銷售價格，作了如下測算，請你參加測算，并由此歸納得出結論（每套西服的利潤＝每套西服的銷售價﹣每套西服的進價）．
（1）按原銷售價銷售，每天可獲利潤 元．
（2）若每套降低10元銷售，每天可獲利潤 元．
（3）如果每套銷售價降低10元，每天就多銷售100套，每套銷售價降低20元，每天就多銷售200套．
按這種方式：
①若每套降低10x元，則每套的銷售價格為 元；（用代數式表示）
②若每套降低10x元，則每天可銷售 套西服．（用代數式表示）
③若每套降低10x元，則每天共可以獲利潤 元．（用代數式表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，2005—2017年全國科學研究與開發機構數量及地方屬科學研究與開發機構數量的統計圖中，根據圖中所給信息，2014年中央屬科學研究與開發機構數量是（）
（注：全國科學研究與開發機構數量=中央屬科學研究與開發機構數量+地方屬科學研究與開發機構數量）
A. 687B. 711C. 720D. 694
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用
紙復印文件，在甲復印店不管一次復印多少頁，每頁收費0.1元.在乙復印店復印同樣的文件，一次復印頁數不超過20時，每頁收費0.12元；一次復印頁數超過20時，超過部分每頁收費0.09元.
設在同一家復印店一次復印文件的頁數為
（
為非負整數）.
（1）根據題意，填寫下表：
一次復印頁數（頁） | 5 | 10 | 20 | 30 | … |
甲復印店收費（元） |
| 2 | … | ||
乙復印店收費（元） |
|
| … |
（2）設在甲復印店復印收費
元，在乙復印店復印收費
元，分別寫出
關于
的函數關系式；
（3）當
時，顧客在哪家復印店復印花費少？請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=
x2﹣
x﹣
與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，對稱軸與x軸交于點D，點E（4，n）在拋物線上．
（1）求直線AE的解析式；
（2）點P為直線CE下方拋物線上的一點，連接PC，PE．當△PCE的面積最大時，求P點坐標？
（3）點G是線段CE的中點，將拋物線y=x2﹣x﹣沿x軸正方向平移得到新拋物線y′，y′經過點D，y′的頂點為點F．在新拋物線y′的對稱軸上，是否存在點Q，使得△FGQ為等腰三角形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）當直線MN繞點C旋轉到①的位置時，求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
（2）當直線MN繞點C旋轉到②的位置時，求證：DE=AD﹣BE；
（3）當直線MN繞點C旋轉到③的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的數量關系？請直接寫出這個等量關系，不需要證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在正方形ABCD中，點E與點F分別在線段AC、BC上，且四邊形DEFG是正方形．
（1）試探究線段AE與CG的關系，并說明理由．
（2）如圖②若將條件中的四邊形ABCD與四邊形DEFG由正方形改為矩形，AB=3，BC=4．
①線段AE、CG在（1）中的關系仍然成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請寫出你認為正確的關系，并說明理由．
②當△CDE為等腰三角形時，求CG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣
x2+
x+3
與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，連接AC、BC．點P沿AC以每秒1個單位長度的速度由點A向點C運動，同時，點Q沿BO以每秒2個單位長度的速度由點B向點O運動，當一個點停止運動時，另一個點也隨之停止運動，連接PQ．過點Q作QD⊥x軸，與拋物線交于點D，與BC交于點E，連接PD，與BC交于點F．設點P的運動時間為t秒（t＞0）．
（1）求直線BC的函數表達式；
（2）①直接寫出P，D兩點的坐標（用含t的代數式表示，結果需化簡）
②在點P、Q運動的過程中，當PQ=PD時，求t的值；
（3）試探究在點P，Q運動的過程中，是否存在某一時刻，使得點F為PD的中點？若存在，請直接寫出此時t的值與點F的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某綜合實踐活動園區的門票價為：成人票50元，學生票25元，滿40人可以購買團體票，票價打9折（不足40人也可按40人計算），某班在2位老師的帶領下到園區參加綜合實踐活動．
（1）如果學生人數為38人，買門票至少應付多少錢？
（2）如果學生人數為34人，買門票至少應付多少錢？
（3）若設學生人數為x人，你能用含x的代數式表示買門票至少應付多少錢嗎？
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