【題目】如圖，在⊙O的內接四邊形ABCD中，AB是直徑，∠BCD=120°，∠APD=30°，則∠ADP的度數為（ ）
A.45°
B.40°
C.35°
D.30°
【答案】D
【解析】解：∵⊙O的內接四邊形ABCD，
∴∠DAB+∠BCD=180°，
∵∠BCD=120°，
∴∠DAB=60°，
∴∠PAD=120°，
又∵∠APD=30°，
∴∠ADP=180°﹣120°﹣30°=30°．
所以答案是：D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解圓周角定理的相關知識，掌握頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，以及對圓內接四邊形的性質的理解，了解把圓分成n(n≥3):1、依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形2、經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形．
百年學典課時學練測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點O是等邊△ABC內一點，∠AOB=110°，∠BOC=α．以OC為一邊作等邊三角形OCD，連接AC、AD．當△AOD是等腰三角形時，求α的角度為______
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點P從B點出發以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動，到達A點停止運動；另一動點Q同時從B點出發，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動，到達A點停止運動．設P點運動時間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關于x的函數圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】□ABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）
A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一次數學課上，張老師出示了一個題目：“如圖，ABCD的對角線相交于點O，過點O作EF垂直于BD交AB，CD分別于點F，E，連接DF，
請根據上述條件，寫出一個正確結論
”其中四位同學寫出的結論如下：
小青：
；小何：四邊形DFBE是正方形；
小夏：
；小雨：
．
這四位同學寫出的結論中不正確的是
A. 小青 B. 小何 C. 小夏 D. 小雨
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】垃圾的分類處理與回收利用，可以減少污染，節省資源．某城市環保部門為了提高宣傳實效，抽樣調查了部分居民小區一段時間內生活垃圾的分類情況，其相關信息如下：
根據圖表解答下列問題：
（1）請將條形統計圖補充完整；
（2）在扇形統計圖樣中，產生的有害垃圾C所對應的圓心角 度；
（3）調查發現，在可回收物中塑料類垃圾占13%，每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.5噸二級原料．假設該城市每月產生的生活垃圾為1000噸，且全部分類處理，那么每月回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級原料？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知三角形的一銳角α（45°＜α＜90°）的正弦和余弦分別是方程（m+5）x2﹣（2m﹣5）x+12＝0的兩根，求：
（1）m的值；
（2）α的正弦值和余弦值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠A=30°，AC=CP．
（1）求證：CP是⊙O的切線；
（2）若PC=6，AB=4 
，求圖中陰影部分的面積．
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