Question

【題目】如圖，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折疊鋪平，恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的矩形EFGH，若EH＝5，EF＝12，則矩形ABCD的面積是（ ）

A. 13 B. C. 60 D. 120

Answer 1

【答案】D

【解析】

由折疊圖形的性質(zhì)求得∠HEF=90°，則∠HEF=∠EFG=∠FGH=∠GHE=90 ， 得到四邊形EHFG是矩形，再由折疊的性質(zhì)得矩形ABCD的面積等于矩形EFGH面積的2倍，根據(jù)已知數(shù)據(jù)即可求出矩形ABCD的面積.

如圖，

根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠AEH=∠MEH，∠BEF=∠FEM，

∴∠AEH+∠BEF=∠MEH+∠FEM，

∴∠HEF=90°，

同理得∠HEF=∠EFG=∠FGH=∠GHE=90

∴四邊形EHFG是矩形，

由折疊的性質(zhì)得：S矩形ABCD=2S矩形HEFG=2×EH×EF=2×5×12=120；

故答案為：D.