【題目】如圖,矩形ABCD中,E,F分別是線段BC,AD的中點,AB=2,AD=4,動點P沿EC,CD,DF的路線由點E運動到點F,則△PAB的面積s是動點P運動的路徑總長x的函數,這個函數的大致圖象可能是
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A. A B. B C. C D. D
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的一點,直線MN經過點C,過點A作直線MN的垂線,垂足為點D,且∠BAC=∠CAD.![]()
(1)求證:直線MN是⊙O的切線;
(2)若CD=3,∠CAD=30°,求⊙O的半徑.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某工程交由甲、乙兩個工程隊來完成,已知甲工程隊單獨完成需要60天,乙工程隊單獨完成需要40天
(1)若甲工程隊先做30天后,剩余由乙工程隊來完成,還需要用時 天
(2)若甲工程隊先做20天,乙工程隊再參加,兩個工程隊一起來完成剩余的工程,求共需多少天完成該工程任務?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】抗震救災中,某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全,決定將甲、乙兩個倉庫的糧食,全部轉移到具有較強抗震功能的A、B兩倉庫.已知甲庫有糧食100噸,乙庫有糧食80噸,而A庫的容量為70噸,B庫的容量為110噸.從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如下表:(表中“元/噸千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣)
路程(千米) | 運費(元/噸千米) | |||
甲庫 | 乙庫 | 甲庫 | 乙庫 | |
A庫 | 20 | 15 | 12 | 12 |
B庫 | 25 | 20 | 10 | 8 |
(1)若甲庫運往A庫糧食x噸,請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費y(元)與x(噸)的函數關系式;
(2)當甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時,總運費最省,最省的總運費是多少?
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【題目】如圖,CD是⊙O的直徑,弦AB⊥CD于點G,直線EF與⊙O相切于點D,則下列結論中不一定正確的是( ) ![]()
A.AG=BG
B.AB∥EF
C.AD∥BC
D.∠ABC=∠ADC
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【題目】某學習小組在學習了函數及函數圖象的知識后,想利用此知識來探究周長一定的矩形其邊長分別為多少時面積最大. 請將他們的探究過程補充完整.
(1)列函數表達式:若矩形的周長為8,設矩形的一邊長為x,面積為y,則有y=____________;
(2)上述函數表達式中,自變量x的取值范圍是____________;
(3)列表:
x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | … |
y | … | 1.75 | 3 | 3.75 | 4 | 3.75 | 3 | m | … |
寫出m=____________;
(4)畫圖:在平面直角坐標系中已描出了上表中部分各對應值為坐標的點,請你畫出該函數的圖象;
(5)結合圖象可得,x=____________時,矩形的面積最大;寫出該函數的其它性質(一條即可):____________.
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【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,BC=6cm.射線AG∥BC,點E從點A出發沿射線AG以1cm/s的速度運動,同時點F從點B出發沿射線BC以2cm/s的速度運動,設運動時間為t(s). ![]()
(1)連接EF,當EF經過AC邊的中點D時,求證:△ADE≌△CDF;
(2)填空: ①當t為s時,四邊形ACFE是菱形;
②當t為s時,以A、F、C、E為頂點的四邊形是直角梯形.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=
x+1與拋物線y=ax2+bx﹣3交于A、B兩點,點A在x軸上,點B的縱坐標為3.點P是直線AB下方的拋物線上一動點(不與A、B點重合),過點P作x軸的垂線交直線AB于點C,作PD⊥AB于點D.![]()
(1)求a、b及sin∠ACP的值;
(2)設點P的橫坐標為m;
①用含有m的代數式表示線段PD的長,并求出線段PD長的最大值;
②連接PB,線段PC把△PDB分成兩個三角形,是否存在適合的m的值,使這兩個三角形的面積之比為9:10?若存在,直接寫出m的值;若不存在,說明理由.
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