Question

【題目】如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點G，直線EF與⊙O相切于點D，則下列結論中不一定正確的是（ ）
A.AG=BG
B.AB∥EF
C.AD∥BC
D.∠ABC=∠ADC

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、∵CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點G， ∴AG=BG，故正確；
B、∵直線EF與⊙O相切于點D，
∴CD⊥EF，
又∵AB⊥CD，
∴AB∥EF，故正確；
C、只有當弧AC=弧AD時，AD∥BC，當兩個互不等時，則不平行，故選項錯誤；
D、根據同弧所對的圓周角相等，可以得到∠ABC=∠ADC．故選項正確．
故選C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解垂徑定理的相關知識，掌握垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧，以及對圓周角定理的理解，了解頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半．