Question

【題目】如圖是一張長10 dm，寬6 dm矩形紙板，將紙板四個角各剪去一個同樣的邊長為x dm的正方形，然后將四周突出部分折起，可制成一個無蓋方盒．

（1） 無蓋方盒盒底的長為______dm，寬為_____dm（用含x的式子表示）

（2） 若要制作一個底面積是32dm2的一個無蓋長方體紙盒，求剪去的正方形邊長x．

Answer 1

【答案】（1）（10﹣2x）；（6﹣2x）；（2）1dm．

【解析】

（1）由矩形紙板的長寬結合剪去的正方形的邊長，即可找出無蓋方盒盒底的長和寬；

（2）根據矩形的面積公式結合紙盒的底面積是32dm2，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結論．

（1）無蓋方盒盒底的長為（10﹣2x）dm，寬為（6﹣2x）dm．

故答案為：（10﹣2x）；（6﹣2x）．

（2）根據題意得：（10﹣2x）（6﹣2x）=32，解得：x1=1，x2=7（不合題意，舍去）．

答：剪去的正方形邊長為1dm．