Question

【題目】已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一個根.

(1)求m+n的值;

(2)若n=2,求m的值及方程的另一個根.

Answer 1

【答案】（1）m+n=-1；（2）m=-3，另一個根為x=2.

【解析】

（1）把x=1代入方程即可得答案；（2）把x=1，n=2代入方程即可求出m的值，可得一元二次方程，解方程求出另一個根即可.

(1)∵x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一個根,

∴1+m+n=0，

解得：m+n=-1.

(2)將n=2，x=1代入方程x2+mx+n=0得：1+m+2=0，

解得m=-3，

∴方程為x2-3x+2=0，即(x-2)(x-1)=0，

解得：x1=1，x2=2，

故方程的另一個根為x=2.