Question

【題目】如圖，直線y＝k和雙曲線y＝相交于點(diǎn)P，過(guò)P點(diǎn)作PA0垂直x軸，垂足為A0，x軸上的點(diǎn)A0、A1、A2、…A9的橫坐標(biāo)是連續(xù)的整數(shù)，過(guò)點(diǎn)A1、A2、…A9分別作x軸的垂線，與雙曲線y＝（x＞0）及直線y＝k分別交于點(diǎn)B1、B2、…B9，C1、C2、…C9，則＝_____．

Answer 1

【答案】9

【解析】

根據(jù)已知條件可以求出直線y=k和雙曲線y=的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，k），則A0O=1，然后根據(jù)已知可以得到A9的橫坐標(biāo)是10，把x=10代入y=即可求出得B9的縱坐標(biāo)是，從而求出C9B9，A9B9，最后求出則．

∵直線y=k和雙曲線y=相交于點(diǎn)P，
∴直線y=k和雙曲線y=的交點(diǎn)P坐標(biāo)是（1，k），∴A0O=1，
∵x軸上的點(diǎn)A0、A1、A2、…A9的橫坐標(biāo)是連續(xù)的整數(shù)，
∴A9的橫坐標(biāo)是10，
把x=10代入y=，解得B9的縱坐標(biāo)是，
∴C9B9=,

所以＝9.

故答案是：9.