Question

【題目】如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，點(diǎn)A、D在直線BC的異側(cè)，AB=DE，AC=DF，BF=EC．

（1）求證：△ABC≌△DEF；

（2）若∠BFD=150°，求∠ACB的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）30°

【解析】

（1）根據(jù)BF=EC，可以得到BC=EF，然后根據(jù)題目中的條件，利用全等三角形的判定即可證明結(jié)論成立；

（2）根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)和全等三角形的性質(zhì)可以得到∠ACB的度數(shù)．

（1）∵BF=EC，∴BF+FC=EC+FC，∴BC=EF．

在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（SSS）；

（2）∵∠BFD=150°，∠BFD+∠DFE=180°，∴∠DFE=30°．

由（1）知：△ABC≌△DEF，∴∠ACB=∠DFE，∴∠ACB=30°．