Question

【題目】已知反比例函數y= 的圖象位于第二、第四象限，那么關于x的一元二次方程x2+2x+k=0的根的情況是（ ）
A.方程有兩個不想等的實數根
B.方程不一定有實數根
C.方程有兩個相等的實數根
D.方程沒有實數根

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵反比例函數y= 的圖象位于第二、第四象限， ∴k﹣1＜0，
解得：k＜1，
∴關于x的一元二次方程x2+2x+k=0中△=4﹣4k＞0，
∴方程有兩個不相等的實數根，
故選A．
【考點精析】本題主要考查了求根公式和反比例函數的性質的相關知識點，需要掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數根；性質:當k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減��； 當k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大才能正確解答此題．