Question

【題目】將一副三角板按如圖①的位置擺放，將△DEF繞點(diǎn)A（F）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，得到如圖②，測(cè)得CG=6 ，則AC長是（ ）

A.6+2
B.9
C.10
D.6+6

Answer 1

【答案】A
【解析】解：過G點(diǎn)作GH⊥AC于H，如圖所示：

則∠GAC=60°，∠GCA=45°，GC=6 ，

在Rt△GCH中，GH=CH= CG=6，

在Rt△AGH中，AH= GH=2 ，

∴AC=CH+AH=6+2 ，

所以答案是：A．

【考點(diǎn)精析】利用解直角三角形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)；①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了．