Question

已知函數，試研究該函數的性質．

Answer 1

函數是非奇非偶函數．

令，已知函數化為，
由于函數對不等于的實數都有意義，且值域是R，
∴原函數的定義域是，即
，而值域是R；
又由，有
=．
設，上式即是對定義域內的任意都成立，
由周期函數的定義以及是正切函數的最小正周期，
可知是函數的最小正周期；
再由函數是關于的單調增函數，
∴當時，函數也單調遞增，
即函數的單調增區間是（；
∵，
∴函數是非奇非偶函數．