Question

【題目】如圖，小東在教學樓距地面8米高的窗口C處，測得正前方旗桿頂部A點的仰角為55°，旗桿底部B點的俯角為45°，求旗桿AB的高.（結果精確到0.1米）

【參考數據：sin55°=0.819，cos55°=0.574，tan55°=1.428】

Answer 1

【答案】旗桿AB的高度約為19.4米.

【解析】試題分析：根據題意，構造直角三角形模型，利用解直角三角形的只是求解即可.

試題解析：由題意， CD⊥AB, DB=CE=8.

在Rt△BCD中，∠BDC=90°，∠BCD=45°，

∴∠CBD=∠BCD= 45°

∴CD=BD=8．

在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠ACD=55°，tan∠ACD=,

∴AD=CDtan55°=8×1.428=11.424.

∴AB=AD+BD=11.424+8=19.424≈19.4（米）．

答：旗桿AB的高度約為19.4米.