Question

【題目】某年級共有330名男生，為了解該年級男生1000米跑步成績（單位：分/秒）的情況，從中隨機抽取30名男生進行測試，獲得了他們的相關成績，并對數據進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a．1000米跑步的頻數分布表如下：

分組	3′17″<x≤3′ 37″	3′37″<x≤3′ 57″	3′ 57″<x≤4′ 17″	4′ 17″<x≤4′ 37″	4′ 37″<x≤4′ 57″	4′ 57″<x≤5′ 17″
頻數	10	9	m	2	2	1

注：3′37″即3分37秒

b．1000米跑步在3′37″<x≤3′57″這一組是：

3′39 ″ 　3′42 ″ 　3′45 ″ 　3′45″ 3′50 ″ 　3′52 ″　 3′53″ 3′55″ 3′57″

根據以上信息，回答下列問題：

（1）表中m的值為 ；

（2）根據表頻數分布表畫出相應的頻數分布直方圖．

（3）若男生1000米跑步成績等于或者優于3′52″，成績記為優秀．請估計全年級男生跑步成績達到優秀的人數．

Answer 1

【答案】（1）6；（2）見解析；（3）115.

【解析】

（1）用樣本容量30減去其他各成績段的頻數得到跑步時間為3′ 57″<x≤4′ 17″的頻數m的值；

（2）根據頻數分布表畫出頻數分布直方圖即可

（3）先計算樣本中男生1000米跑步成績等于或者優于3′52″的百分比，再用全年級男生人數乘以這個百分比即可求解.

解：（1）m=30-10-9-2-2-1=6；

（2）由頻數分布表得到頻數分布直方圖如圖所示：

（3）由表格及1000米跑步在3′37″<x≤3′57″中的具體數據可得：男生1000米跑步成績等于或者優于3′52″的頻數為15.故估計全年級男生跑步成績達到優秀的人數為：330×=115人