Question

【題目】某學校對學生的暑假參加志愿服務時間進行抽樣調查，將收集的數據分成A，B，C，D，E五組進行整理，并繪制成如下的統計圖表（圖中信息不完整）．

請結合以上信息解答下列問題
（1）求a、m、n的值．
（2）補全“人數分組統計圖①中C組的人數和圖②A組和B組的比例值”．
（3）若全校學生人數為800人，請估計全校參加志愿服務時間在30≤x＜40的范圍的學生人數．
分組統計表

組別	志愿服務時間 x（時）	人數
A	0≤x＜10	a
B	10≤x＜20	40
C	20≤x＜30	m
D	30≤x＜40	n
E	x≥40	16

Answer 1

【答案】
（1）解：∵本次調查的總人數為16÷8%=200（人），

則m=200×40%=80，n=200×30%=60，

∴a=200﹣（40+80+60+16）=4；

（2）解：A組的百分比為 ×100%=2%，B組百分比為 ×100%=20%，

補全統計圖如下：

（3）解：估計全校參加志愿服務時間在30≤x＜40的范圍的學生人數為800×30%=240（人）．
【解析】（1）首先依據總人數=頻數÷百分比可求得總人數，然后，再用總人數乘以C、D組的百分比可分別求得m、n的值，最后，根據各組人數之和等于總人數可得a的值；
（2）依據百分比=頻數÷總人數可求得A、B組的百分比，結合（1）中所求數據可補全統計圖；
（3）先可估計出總體中D組所占的百分比，然后用總人數乘以樣本中D組的百分比可得.
【考點精析】利用頻數分布直方圖和扇形統計圖對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知特點：①易于顯示各組的頻數分布情況；②易于顯示各組的頻數差別．（注意區分條形統計圖與頻數分布直方圖）；能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況．