Question

【題目】觀察如圖所示一組圖形中點的個數(shù),其中第1個圖中共有4個點,第2個圖中共有10個點,第3個圖中共有19個點,…按此規(guī)律第10個圖中共有點的個數(shù)是 ( )

A.109個B.136個C.166個D.199個

Answer 1

【答案】C

【解析】

由圖可知：其中第1個圖中共有1+1×3=4個點，第2個圖中共有1+1×3+2×3=10個點，第3個圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個點，…由此規(guī)律得出第n個圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n=個點，進(jìn)一步代入求得數(shù)值即可．

第1個圖中共有1+1×3=4個點，

第2個圖中共有1+1×3+2×3=10個點，

第3個圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個點，

…

第n個圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n=個點．

所以第10個圖中共有點的個數(shù)是個，

故選C.