【題目】如圖，在下面直角坐標系中，已知
，
，
三點，其中
、
、
滿足關系式
，
.
（1）求、、的值；
（2）如果在第二象限內有一點
，請用含
的式子表示四邊形
的面積；
（3）在（2）的條件下，是否存在點
，使四邊形的面積與
的面積相等？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由.
【答案】（1）a=2，b=3，c=4；（2）-m+3；（3）P（-3，
）
【解析】
（1）根據二次根式和平方的非負性可得結論；
（2）根據P和A、B的坐標，由S四邊形ABOP=S△AOP+S△AOB可得結論；
（3）根據四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等，列式可得m=-3，從而得P的坐標．
解：（1）∵+（b-3）2=0，（c-4）2≤0，
∴a-2=0，b-3=0，c-4=0，
∴a=2，b=3，c=4；
（2）由（1）知：OA=2，OB=3，
∴S四邊形ABOP=S△AOP+S△AOB=AO|xP|+AOOB=-m+
=-m+3；
（3）∵B（3，0），C（3，4），
∴BC⊥x軸，
∴S△ABC=BCxB=×4×3=6，
∴-m+3=6，
m=-3，
則當m=-3時，四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等，此時P（-3，）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置，點 B、O分別落在點 B1、C1 處，點B1在x軸上，再將△AB1C1 繞點 B1 順時針旋轉到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2 繞點C2 順時針旋轉到△A2B2C2 的位置，點 A2 在x軸上，依次進行下去…．若點 A（
，0），B（0，4），則點 B2016 的橫坐標為_______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，AD⊥BD，垂足是D．
（1）求證：∠2＝∠1+∠C；
（2）若ED∥BC，∠ABD＝28°，求∠ADE的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某河道上有一個半圓形的拱橋，河兩岸筑有攔水堤壩．其半圓形橋洞的橫截面如圖所示．已知上、下橋的坡面線
、
與半圓相切，上、下橋斜面的坡度
，橋下水深
米．水面寬度
米．設半圓的圓心為
，直徑
在坡角頂點
、
的連線上．求從點上坡、過橋、下坡到點的最短路徑長．（參考數據：
，
，
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把一根長
的鐵絲分為兩段，并把每一段都彎成一個正方形，設其中一個正方形的邊長為
，則另一個正方形的邊長為________
，設這兩個正方形的面積的和為
，則與之間的函數關系式為________；當兩個正方形的邊長分別為________、________時，
有最小值，最小值是________
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】能夠判別一個四邊形是菱形的條件是（ ）
A. 一組對角相等且一條對角線平分這組對角 B. 對角線互相平分
C. 對角線互相垂直且相等 D. 對角線相等且互相平分
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖 1，在平面直角坐標系中，A,B,D 三點的坐標是（0，2），（-2,0），（1,0），點C 是 x 軸下方一點，且 CD⊥AD,∠BAD+∠BCD=180°，AD=CD
(1)求證：BD 平分∠ABC
(2)求四邊形 ABCD 的面積
(3)如圖 2，BE 是∠ABO 的鄰補角的平分線，連接 AE,OE 交 AB 于點 F，若∠AEO=45°，求證：AF=AO.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰△ABC的底邊BC的長為2cm，面積是6cm2，腰AB的垂直平分線EF交AB于點E，交AC于點F．若D為BC邊上的中點，M為線段EF上一動點，則△BDM的周長最短為____________cm．
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