【題目】如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點．
（1）若AC=8cm，CB=6cm，求線段MN的長；
（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=a，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？寫出你的結論并說明理由；
（3）若C為直線AB上線段AB之外的任一點，且AC=m，CB=n，則線段MN的長為 ．
【答案】
（1）解：MN=MC+CN= 
AC 
CB=7cm
（2）解：MN=MC+CN= AC 
= 
（3）解：當點C在線段AB的延長線上時，MN= （m﹣n）；
當點C在線段BA的延長線上時，MN= （n﹣m）；
綜合以上情況得：MN= 
【解析】（1)根據線段中點的定義得出CM=AC ，CN=CB ,再根據MN=CM+CN= AC + CB=（AC+CB)算出結果；
（2）)根據線段中點的定義得出CM=AC ，CN=CB ,再根據MN=CM+CN= AC + CB=（AC+CB)=a 算出結果；
（3）根據線段中點的定義得出CM=AC ，CN=CB ,然后分類討論，當點C在線段AB的延長線上MN=CM-CN= AC - CB=（AC-CB)=（m﹣n） ;當點C在線段BA的延長線上時 ,MN=CN-CM= BC - CA=（BC-CA)=（n﹣m） .
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【題目】寫出下列各式分解因式時應提取的公因式：
(1)ax-ay應提取的公因式是________；
(2)3mx-6nx2應提取的公因式是__________；
(3)-x2+xy-xz應提取的公因式是___________.
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【題目】某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時間時，主要依據的是下表的數據：
鴨的質量/千克 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
烤制時間/分 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 |
設鴨的質量為x千克，烤制時間為t ， 估計當x=3.2千克時，t的值為（ ）
A.140
B.138
C.148
D.160
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【題目】如圖，BD為□ABCD的對角線，按要求完成下列各題.
（1）用直尺和圓規作出對角線BD的垂直平分線交AD于點E，交BC于點F，垂足為O．(保留作圖痕跡，不要求寫作法)
（2）在（1）的基礎上，連接BE和DF．求證：四邊形BFDE是菱形．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．點D在AB邊上，點E是BC邊上一點（不與點B、C重合），且DA=DE，則AD的取值范圍是 ． 
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【題目】如圖，拋物線
與x軸交于A（-1，0）、B兩點， 與y軸交于點C（0，2）， 拋物線的對稱軸交x軸于點D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求sin∠ABC的值；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形，如果存在，直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由；
（4）點E是線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時線段EF最長？求出此時E點的坐標．
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