Question

【題目】將一塊長為a米，寬為b米的矩形空地建成一個矩形花園，要求在花園中修兩條入口寬均為x米的小道，其中一條小道兩邊分別經過矩形一組對角頂點，剩余的地方種植花草，現有從左至右三種設計方案如圖所示，種植花草的面積分別為S1，S2和S3，則它們的大小關系為（　　）

A. S3＜S1＜S2 B. S1＜S2＜S3 C. S2＜S1＜S3 D. S1=S2=S3

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用分割圖形法找出S1、S2、S3的面積，再根據平行四邊形的面積公式找出S4、S5、S6的面積，由此即可得出結論．

∵矩形的長為a米，寬為b米，小路的寬為x米，

∴S1=ab(a+b)x+S4;S2=ab(a+b)x+S5;S3=ab(a+b)x+S6.

S4=x = x2,S5=x2,S6=x =2x2，

∴S2＜S1＜S3.

故答案選C.