【題目】密碼的使用在現代社會是極其重要的．現有一種密碼的明文（真實文），其中的字母是按計算機鍵盤順序分別與26個自然數1，2，3……25，26對應（見下表）．設明文的任一字母所對應的自然數為x，且通過某種規定的對應運算把x轉化為對應的自然數x'，x'對應的字母為密文.
例如，有一種譯碼方法按照以下變換實現：
x→x'，其中x'是(3x+2)被26除所得余數與1之和(1≤x≤26).若x=1時，x'=6，即明文Q譯為密文Y；
若x=10時，x'=7，即明文P譯為密文U．現有某種變換，將明文字母對應的自然數x變換為密文字母對應的自然數x'：x→x'，x'為(3x+m)被26除所得余數與1之和(1≤x≤26，1≤m≤26)．已知運用此變換，明文V譯為密文M．
(1)求此變換中m的值；
(2)求明文VKHA對應的密文．
【答案】（1）此變換中m的值為8；（2）明文VKHA對應的密文為MATH.
【解析】
（1）先找出明文V和密文M對應的自然數，再根據變換列出等式求解即可；
（2）根據題（1）中求出的m值，得到該變換，再將明文VKHA中的每個字母按該變換譯為密文即可.
（1）
明文V譯為密文M，即23被變換為26
的余數為25
故此變換中m的值為8；
（2）由題（1）得，該變換為：
為
被26除所得余數與1之和
V對應的自然數為23，
的余數為25，與1之和為26，則可譯為密文M
K對應的自然數為18，
的余數為10，與1之和為11，則可譯為密文A
H對應的自然數為16，
的余數為4，與1之和為5，則可譯為密文T
A對應的自然數為11，
的余數為15，與1之和為16，則可譯為密文H
故明文VKHA對應的密文為MATH.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為了豐富學生的課外生活，根據實際情況開設特色活動課，有A：合唱團，B：話劇社，C：舞蹈，D：美術四種項目．為了解學生喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖．請你結合圖中信息解答下列問題：
（1）這次調查中總共抽取了_______人，在扇形統計圖中，表示B話劇社所對應的圓心角是_______度；
（2）把條形統計圖補充完整.
（3）已知該校有2000人，估計全校喜歡話劇的人數是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規定每千克售價不低于成本，且不高于80元，經市場調查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數關系，部分數據如下表：
售價x（元/千克） | 50 | 60 | 70 |
銷售量y（千克） | 100 | 80 | 60 |
（1）求y與x之間的函數表達式；
（2）設商品每天的總利潤為W（元），則當售價x定為多少元時，廠商每天能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
（3）如果超市要獲得每天不低于1350元的利潤，且符合超市自己的規定，那么該商品每千克售價的取值范圍是多少？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校院墻上部是由
段形狀相同的拋物線形護欄組成的，為了牢固起見，每段護欄需要間隔
，加設一根不銹鋼支柱，防護欄的最高點據護欄底部
（如圖），則這條護欄要不銹鋼支柱總長度至少為（ ）
A. 50m B. 100m C. 120m D. 160m
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【題目】如圖，拋物線
的對稱軸為
，與
軸的一個交點在
和
之間，其部分圖象如圖所示，則下列結論：
；
；
點
、
、
是該拋物線上的點，則
；
；
（
為任意實數）．
其中正確結論的個數是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】老師組織學生做分組摸球實驗．給每組準備了完全相同的實驗材料，一個不透明的袋子，袋子中裝有除顏色外都相同的3個黃球和若干個白球．先把袋子中的球攪勻后，從中隨意摸出一個球，記下球的顏色再放回，即為一次摸球．統計各組實驗的結果如下：
一組 | 二組 | 三組 | 四組 | 五組 | 六組 | 七組 | 八組 | 九組 | 十組 | |
摸球的次數 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 |
摸到白球的次數 | 41 | 39 | 40 | 43 | 38 | 39 | 46 | 41 | 42 | 38 |
請你估計袋子中白球的個數是（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：二次函數圖象的頂點坐標是（3，5），且拋物線經過點A（1，3）．
（1）求此拋物線的表達式；
（2）如果點A關于該拋物線對稱軸的對稱點是B點，且拋物線與y軸的交點是C點，求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明做了一個轉盤，轉盤上的指針一頭粗一頭細，小明將轉盤掛在垂直于地面的墻壁上．
若將指針固定，轉動轉盤，則指針細的一頭指向紅色的概率是多少？
若將轉盤固定（如圖，紅色朝上），轉動指針，那么指針細的一頭指向紅色的概率和第一個問題中的概率一樣嗎？為什么？
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