Question

【題目】有這樣一個問題：探究函數的圖象與性質．

小東根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究．

下面是小東的探究過程，請補充完成：

（1）化簡函數解析式，當x≥-1時，y＝　 　，當x＜-1時y＝　 　；

（2）根據（1）中的結果，請在所給坐標系中畫出函數的圖象；

（3）結合函數圖象，寫出該函數的一條性質：　 　．

（4）結合畫出的函數圖象，解決問題：若關于x的方程只有一個實數根，直接寫出實數a的取值范圍：　 　．

Answer 1

【答案】（1）x，-1（2）見解析（3）當時，y隨x的增大而增大（4）

【解析】

（1）根據絕對值的意義化簡即可；

（2）根據（1）中化簡的結果畫出圖像即可；

（3）結合圖像回答即可；

（4）根據的性質，結合圖像解答即可.

（1） 當x≥-1時，

；

當x＜-1時

；

(2)如圖，

（3）函數有最小值-1，函數無最大值，當時，y隨x的增大而增大（此題答案不唯一）

（3）∵經過點（0,1）

∴當時，方程只有一個實數根.