Question

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后， 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

①把向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的，畫(huà)出；

②以原點(diǎn)為對(duì)稱中心，再畫(huà)出與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2) （-4,1）

【解析】試題分析：

(1) 從題目給出的圖中讀出△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo). 將各個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別加上5，橫坐標(biāo)保持不變，即得到向上平移5個(gè)單位后的各頂點(diǎn)坐標(biāo). 按照這些新坐標(biāo)，在題目給出的圖中依次描出各頂點(diǎn)，并標(biāo)記相應(yīng)的字母. 連接各頂點(diǎn)即得所求的△A1B1C1.

(2) 根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，將△ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分別替換為原值的相反數(shù)，即得到關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱后的三角形各頂點(diǎn)的坐標(biāo). 在題目給出的圖中依次描出這些新頂點(diǎn)，并標(biāo)記相應(yīng)的字母. 連接各頂點(diǎn)即得所求的△A2B2C2. 根據(jù)上述過(guò)程中求得的點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，即可寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo).

試題解析：

(1) 如圖所示，△A1B1C1即為把△ABC向上平移5個(gè)單位后得到的三角形.

(2) 如圖所示，△A2B2C2即為△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的三角形.

點(diǎn)C2的坐標(biāo)為(-4, 1). 理由如下.

∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4, -1)，

∴點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-4, 1)，即點(diǎn)C2的坐標(biāo)為(-4, 1).