【題目】如圖，在菱形
中，
，
，點
是這個菱形內部或邊上的一點，若以
為頂點的三角形是等腰三角形，則
，
(
，
兩點不重合)兩點間的最短距離為 cm.
【答案】10
﹣10（cm）.
【解析】
試題解析：連接BD，在菱形ABCD中，
∵∠ABC=120°，AB=BC=AD=CD=10，
∴∠A=∠C=60°，
∴△ABD，△BCD都是等邊三角形，
①若以邊BC為底，則BC垂直平分線上（在菱形的邊及其內部）的點滿足題意，此時就轉化為了“直線外一點與直線上所有點連線的線段中垂線段最短”，即當點P與點D重合時，PA最小，最小值PA=10；
②若以邊PB為底，∠PCB為頂角時，以點C為圓心，BC長為半徑作圓，與AC相交于一點，則弧BD（除點B外）上的所有點都滿足△PBC是等腰三角形，當點P在AC上時，AP最小，最小值為10﹣10；
③若以邊PC為底，∠PBC為頂角，以點B為圓心，BC為半徑作圓，則弧AC上的點A與點D均滿足△PBC為等腰三角形，當點P與點A重合時，PA最小，顯然不滿足題意，故此種情況不存在；
綜上所述，PD的最小值為10﹣10（cm）.
點：菱形的性質；等腰三角形的性質．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，調查結果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個等級，并根據調查結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖．
(1)這次調查的市民人數為________人，m＝________，n＝________；
(2)補全條形統計圖；
(3)若該市約有市民100000人，請你根據抽樣調查的結果，估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的程度．
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