Question

【題目】甲、乙兩超市(大型商場)同時開業，為了吸引顧客，都舉行了有獎酬賓活動：凡購物滿100元，均可得到一次摸獎的機會. 在一個紙盒里裝有2個紅求和2個白球，除顏色外其他都相同，摸獎者一次從中摸出兩個球，根據球的顏色決定送禮金券(在他們超市使用時，與人民幣等值)的多少（如下表）

甲 超 市

球	兩紅	一紅一白	兩白
禮金券	5	10	5

乙 超 市

球	兩紅	一紅一白	兩白
禮金券	10	5	10

（1）用樹狀圖或列表法表示得到一次摸獎機會時中禮金券的所有情況；

（2）如果只考慮中獎因素，你將會選擇去哪個超市購物？請說明理由.

Answer 1

【答案】（1）答案見解析；（2）我選擇去甲超市購物，理由見解析.

【解析】（1）讓所求的情況數除以總情況數即為所求的概率；
（2）算出相應的平均收益，比較即可．

解：（1）樹狀圖：

（2）方法1：∵去甲超市購物摸一次獎獲10元禮金券的概率P(甲)= = ,

去乙超市購物摸一次獎獲10元禮金券的概率P(乙)= =,

∴P(甲)> P(乙) ∴我選擇去甲超市購物

方法2：∵P(兩紅)= ,P(兩白)= ,P(一紅一白)= ,

∴在甲商場獲禮金券的平均收益是×5+×10+×5=,

在乙商場獲禮金券的平均收益是×10+×5+×10=,

∴>,∴我選擇去甲超市購物

“點睛”樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．