【題目】針對下列圖象李明同學說到：圖①可能是
；圖②可能是
；圖③可能是
；圖④可能是
你認為其中必定正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在學校組織的“文明出行”知識競賽中，8（1）和8（2）班參賽人數相同，成績分為A、B、C三個等級，其中相應等級的得分依次記為A級100分、B級90分、C級80分，達到B級以上（含B級）為優秀，其中8（2）班有2人達到A級，將兩個班的成績整理并繪制成如下的統計圖，請解答下列問題：
（1）求各班參賽人數，并補全條形統計圖；
（2）此次競賽中8（2）班成績為C級的人數為_______人；
（3）小明同學根據以上信息制作了如下統計表：
平均數（分） | 中位數（分） | 方差 | |
8（1）班 | m | 90 | n |
8（2）班 | 91 | 90 | 29 |
請分別求出m和n的值，并從優秀率和穩定性方面比較兩個班的成績；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某旅游景點的一處臺階，其中臺階坡面AB和BC的長均為6m，AB部分的坡角∠BAD為45°，BC部分的坡角∠CBE為30°，其中BD⊥AD，CE⊥BE，垂足為D，E．現在要將此臺階改造為直接從A至C的臺階，如果改造后每層臺階的高為22cm，那么改造后的臺階有多少層？（最后一個臺階的高超過15cm且不足22cm時，按一個臺階計算．可能用到的數據：
≈1.414，
≈1.732）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與實踐
（1）問題發現
如圖1，
和
均為等邊三角形，點
在同一直線上，連接
．請寫出
的度數及線段
之間的數量關系，并說明理由．
（2）類比探究
如圖2，和均為等腰直角三角形，
，點在同一直線上，
為中
邊上的高，連接．
填空：①的度數為____________；
②線段
之間的數量關系為_______________________________．
（3）拓展延伸
在（2）的條件下，若
，則四邊形
的面積為______________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．
（1）求證：ED為⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑為
，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．
【答案】（1）證明見解析；（2）
【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據平行線與等腰三角形的性質，易證得
≌
即可得
，則可證得
為
的切線；
（2）連接CD，根據直徑所對的圓周角是直角，即可得
利用勾股定理即可求得
的長，又由OE∥AB，證得
根據相似三角形的對應邊成比例，即可求得
的長，然后利用三角函數的知識，求得
與
的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．
試題解析：(1)證明：連接OD，
∵OE∥AB，
∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA，
∴∠COE=∠DOE，
在△COE和△DOE中，
∴△COE≌△DOE(SAS)，
∴ED⊥OD，
∴ED是的切線；
(2)連接CD，交OE于M，
在Rt△ODE中，
∵OD=32，DE=2，
∵OE∥AB，
∴△COE∽△CAB，
∴AB=5，
∵AC是直徑，
∵EF∥AB，
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為
【題型】解答題
【結束】
25
【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．
（1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數式表示）；
（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；
（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是反比例函數
的圖象的一個分支．
比例系數
的值是________；
寫出該圖象的另一個分支上的
個點的坐標：________、________；
當
在什么范圍取值時，
是小于
的正數？
如果自變量取值范圍為
，求的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們知道，有一個內角是直角的三角形是直角三角形，其中直角所在的兩條邊叫直角邊，直角所對的邊叫斜邊（如圖①所示）．數學家還發現：在一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方和等于斜邊長的平方。即如果一個直角三角形的兩條直角邊長度分別是
和
，斜邊長度是
，那么
。
（1）直接填空：如圖①，若a＝3，b＝4，則c＝ ；若
，
，則直角三角形的面積是 ______ 。
（2）觀察圖②，其中兩個相同的直角三角形邊AE、EB在一條直線上，請利用幾何圖形的之間的面積關系，試說明。
（3）如圖③所示，折疊長方形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB＝8，BC＝10，利用上面的結論求EF的長？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是邊長為9的等邊三角形，
是
邊上一動點，由
向
運動（與、不重合），
是
延長線上一動點，與點同時以相同的速度由
向延長線方向運動（不與重合），過作
于
，連接
交
于
（1）若
時，求
的長
（2）當點，運動時，線段
與線段
是否相等？請說明理由
（3）在運動過程中線段
的長是否發生變化？如果不變，求出線段的長；如果發生變化，請說明理由
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖, 在東西方向的海岸線MN上有A，B兩港口，海上有一座小島P，漁民每天都乘輪船從A，B 兩港口沿AP，BP的路線去小島捕魚作業．已知小島P在A港的北偏東60°方向，在B港的北偏西45°方向，小島P距海岸線MN的距離為30海里.
(1)求AP，BP的長(參考數據：
≈1.4，
≈1.7，
≈2.2)；
(2)甲、乙兩船分別從A，B兩港口同時出發去小島P捕魚作業，甲船比乙船晚到小島24分鐘．已知甲船速度是乙船速度的1.2倍，利用(1)中的結果求甲、乙兩船的速度各是多少海里/時？
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