Question

【題目】已知直線與軸交于點，直線經過點, 與在A點相交所形的 夾角為45°(如圖所示)，則直線的函數表達式為____________.

Answer 1

【答案】ｙ＝x+2

【解析】

由題意得A（0，2），B（1，0），作BD⊥AB交直線12于D，作DC⊥x軸于C，利用全等三角形的性質求出點D坐標，再運用待定系數法即可解答.

解：

解：如圖：作BD⊥AB交直線l2于D，作DC⊥x軸于C，

由題意得A（0，2），B（1，0）

∵∠DAB=45°

∴∠ADB=45°，

∴BD=AB

∵∠DCB=∠ABD=∠AOB=90°

∴∠DBC+ ∠CDB=90°，∠DBC+∠ABO=90°

∴∠CDB=∠ABO，

∴△DCB≌△BOA（AAS），

∴DC=OB=1，BC=OA=2

∴D（3，1）

設直線12的解析式為y=kx+b，則

解得

∴直線l2的函數表達式為y=x+2

故答案為y=x+2