【題目】如圖所示，AB，AC與⊙O相切于點B，C，∠A=50°，點P是圓上異于B，C的一動點，則∠BPC的度數是_____．
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【題目】已知AB是⊙O的直徑，⊙O過BC的中點D，且DE垂直AC于E．
（1）求證：AB=AC；
（2）求證：DE是⊙O的切線；
（3）若AB=13，BC=10，求DE的長
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【題目】一只不透明的袋子中裝有紅球2個和白球2個，這些球除顏色外其余都相同，小明從袋子中任意摸出一球，記下顏色后不放回，若小明再從剩余的球中任取一球，請你用列表法或樹狀圖的方法，求小明兩次都摸出紅球的概率．
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【題目】如圖，△ABO中，AB⊥OB，OB=
，AB=1，把△ABO繞點O旋轉150°后得到△A1B1O，則點A1的坐標為
A．（﹣1，
） B．（﹣1，）或（﹣2，0） C．（，﹣1）或（0，﹣2） D．（，﹣1）
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過點（﹣1，0），對稱軸l如圖所示，則下列結論：①abc＞0；②a﹣b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正確的結論是（ ）
A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④
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【題目】如圖，經過點A（0，﹣4）的拋物線y=
x2+bx+c與x軸相交于點B（﹣1，0）和C，O為坐標原點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將拋物線y=
x2+bx+c向上平移7個單位長度，再向左平移m（m＞0）個單位長度，得到新拋物線，若新拋物線的頂點P在△ABC內，求m的取值范圍；
（3）將x軸下方的拋物線圖象關于x軸對稱，得到新的函數圖象C，若直線y=x+k與圖象C始終有3個交點，求滿足條件的k的取值范圍．
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【題目】目前節能燈在城市已基本普及，為響應號召，某商場計劃購進甲，乙兩種節能燈共200只，這兩種節能燈的進價、售價如下表：
進價（元/只） | 售價（元/只） | |
甲型 | 20 | 30 |
乙型 | 30 | 45 |
（1）若購進甲，乙兩種節能燈共用去5200元，求甲、乙兩種節能燈各進多少只？
（2）若商場準備用不多于5400元購進這兩種節能燈，問甲型號的節能燈至少進多少只？
（3）在（2）的條件下，該商場銷售完200只節能燈后能否實現盈利超過2690元的目標？若能請你給出相應的采購方案；若不能說明理由.
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【題目】如圖，拋物線y=﹣
（x+1）（x﹣3）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D為該拋物線的對稱軸上一點，當點D到直線BC和到x軸的距離相等時，則點D的坐標為 ．
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【題目】直線
與直線
垂直相交于
，點
在射線
上運動，點
在射線
上運動，連接
．
（1）如圖1，已知
，
分別是
和
角的平分線，
①點，在運動的過程中，
的大小是否發生變化？若發生變化，請說明理由；若不發生變化，試求出的大小．
②如圖2，將
沿直線折疊，若點
落在直線上，記作點
，則
_______
；如圖3，將沿直線折疊，若點落在直線上，記作點
，則________．
（2）如圖4，延長
至
，已知
，
的角平分線與
的角平分線交其延長線交于
，
，在
中，如果有一個角是另一個角的
倍，求
的度數．
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