Question

【題目】在求兩位數的平方時，可以用“列豎式”的方法進行速算，求解過程如圖1所示．

（1）仿照圖1，在圖2中補全672的“豎式”；

（2）仿照圖1，用“列豎式”的方法計算一個兩位數的平方，部分過程如圖3所示．若這個兩位數的個位數字為a，則這個兩位數為 （用含a的代數式表示）．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）a+50．

【解析】試題分析：（1）觀察圖象可知，第一行從右向左分別為個位數和十位數字的平方，每個數的平方占兩個空，平方是一位數的前面的空用0填補，第二行從左邊第2個空開始向右是這個兩位數的兩個數字的乘積的2倍，然后相加即為這個兩位數的平方，根據此規律求解即可；

（2）設這個兩位數的十位數字為b，根據圖3，利用十位數字與個位數字的乘積的2倍的關系列出方程用a表示出b，然后寫出即可．

解：（1）

（2）設這個兩位數的十位數字為b，

由題意得，2ab=10a，

解得b=5，

所以，這個兩位數是10×5+a=a+50．

故答案為：a+50．