Question

【題目】某校研究性學習小組在學習二次根式 =|a|之后，研究了如下四個問題，其中錯誤的是（ ）
A.在a＞1的條件下化簡代數式a+ 的結果為2a﹣1
B.當a+ 的值恒為定值時，字母a的取值范圍是a≤1
C.a+ 的值隨a變化而變化，當a取某個數值時，上述代數式的值可以為
D.若 =（ ）2 ， 則字母a必須滿足a≥1

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、a＞1時，a+ =a+(a-1)=2a-1，正確，不符合題意；

B、a+ =a+|a-1|，如果值恒為定值，只有結果 a+1-a=1時為定值，則有a-1≤0，解得a≤1，正確，不符合題意；

D、若 =（ ）2，則字母a必須滿足的條件為a-1≥0，解得a≥1，正確，不符合題意；

C、a+ =a+|a-1|，當a>1時，原式=2a-1，若2a-1= ,則a= <1，與題設矛盾；當a≤1時，原式=1，故C錯誤，符合題意；

故選C.