【題目】三角形ABC中,AB=5,
,BC邊上的高AD=4,BC=__________
【答案】7或1
【解析】
分兩種情況討論：銳角三角形和鈍角三角形，根據勾股定理求得BD，CD，再由圖形求出BC，在銳角三角形中，BC=BD+CD，在鈍角三角形中，BC=CD-BD．
解：（1）如圖
AB=5，
，BC邊上的高AD=4，
在Rt△ABD中AB=5，AD=4，由勾股定理得
BD2=AB2-AD2，
∴BD=3，
在Rt△ACD中，AD=4，由勾股定理得
CD2=AC2-AD2，
∴CD=3，
∴BC的長為BD+DC=7；
（2）鈍角△ABC中，
AB=5，，BC邊上高AD=4，
在Rt△ABD中AB=5，AD=4，由勾股定理得
BD2=AB2-AD2=132-122=25，
∴BD=4，
在Rt△ACD中，AD=4，由勾股定理得
CD2=AC2-AD2，
∴CD=3，
∴BC的長為DC-BD=1．
故答案為7或1．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一款名為超級瑪麗的游戲中，瑪麗到達一個高為10米的高臺A，利用旗桿頂部的繩索，劃過90°到達與高臺A水平距離為17米，高為3米的矮臺B，求旗桿的高度OM和瑪麗在蕩繩索過程中離地面的最低點的高度MN．
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【題目】如圖，△ABC的頂點分別為A（2，4），B（﹣2，2），C（3，1）．
（1）作出△ABC關于x軸對稱的圖形△DEF，寫出頂點D、E、F的坐標．
（2）如果點H（3m﹣1，n﹣6）與點H′（2n+7，3m﹣9）關于y軸對稱，求m，n的值．
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【題目】一條拋物線的開口大小與方向、對稱軸均與拋物線y=
x2相同，并且拋物線經過點(1，1)．
（1）求拋物線的解析式，并指明其頂點；
（2）所求拋物線如何由拋物線y=x2平移得到？
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+
與直線AB交于點A（﹣1，0），B（4，），點D是拋物線A、B兩點間部分上的一個動點（不與點A、B重合），直線CD與y軸平行，交直線AB于點C，連接AD，BD．
（1）求拋物線的表達式；
（2）設點D的橫坐標為m，△ADB的面積為S，求S關于m的函數關系式，并求出當S取最大值時的點C的坐標．
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【題目】如圖，在半⊙O中，AB是直徑，點D是⊙O上一點，點C是
的中點，CE⊥AB于點E，過點D的切線交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CE，CB于點P，Q，連接AC，關于下列結論：①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③點P是△ACQ的外心；④AC2=CQCB，其中結論正確的是____．
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【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注，東營市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖．請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）接受問卷調查的學生共有_______人，扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為_______°；
（2）請補全條形統計圖；
（3）若該中學共有學生900人，請根據上述調查結果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數；
（4）若從對校園安全知識達到“了解”程度的3個女生和2個男生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，還要向前方滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”，為了測定某種型號的汽車的剎車性能(車速不超過140 km/h)，對這種汽車進行測試，測得數據如下表：
剎車時車速/km·h－1 | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
剎車距離/m | 0 | 0.3 | 1.0 | 2.1 | 3.6 | 5.5 | 7.8 |
(1)以車速為x軸，以剎車距離為y軸，建立平面直角坐標系，根據上表對應值作出函數的大致圖象；
(2)觀察圖象．估計函數的類型，并確定一個滿足這些數據的函數解析式；
(3)該型號汽車在國道發生了一次交通事故，現場測得剎車距離為46.5 m，推測剎車時的車速是多少？請問事故發生時，汽車是超速行駛還是正常行駛？
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