Question

【題目】如圖，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC經過平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一點P（x1，y1）平移后的對應點為P′（x1+6，y1+4）．

（1）請在圖中作出△A′B′C′，并寫出點A′、B′、C′的坐標.

（2）求△A′B′C′的面積.

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；A′（2，3），B′（1，0），C′（5，1）；（2）5.5

【解析】試題分析：（1）根據△ABC中任意一點P（x1，y1）平移后的對應點為P′（x1+6，y1+4）可知△ABC應向右平移6個單位，向上平移4個單位，由此作出△A′B′C′即可；根據各點在坐標系中的位置寫出點A′、B′、C′的坐標即可；

（2）根據△A′B′C′的面積等于長方形的面積減去三個角上三角形的面積即可．

試題解析：（1）∵△ABC中任意一點P（x1，y1）平移后的對應點為P′（x1+6，y1+4），

∴平移規律為：向右平移6個單位，向上平移4個單．A′（2，3），B′（1，0），C′（5，1）．

如圖所示：

（2）S△A′B′C′=3×4-×1×3-×1×4-×2×3

=12--2-3

=5.5．