Question

【題目】在Rt△ABC中，，，，CP、CM分別是AB上的高和中線，如果圓A是以點A為圓心，半徑長為2的圓，那么下列判斷正確的是（ ）

A. 點P，M均在圓A內 B. 點P、M均在圓A外

C. 點P在圓A內，點M在圓A外 D. 點P在圓A外，點M在圓A內

Answer 1

【答案】C

【解析】

先利用勾股定理求得AB的長，再根據面積公式求出CP的長，根據勾股定理求出AP的長，根據中線的定義求出AM的長，然后由點P、M到A點的距離判斷點P、M與圓A的位置關系即可得出答案．

如圖所示，

∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，

∴AB=，

∵CP、CM分別是AB上的高和中線，

∴ABCP=ACBC，AM=AB=2.5，

∴CP=2.4，

∴AP=，

∵AP=1.8<2，AM=2.5>2，

∴點P在圓A內、點M在圓A外.

故選C.