Question

【題目】拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（﹣3，0）兩點(diǎn)，則二次函數(shù)解析式是___．

Answer 1

【答案】y＝﹣x2﹣2x+3．

【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系列式求出b，c即可.

解：∵拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（﹣3，0）兩點(diǎn)，

∴方程﹣x2+bx+c＝0的兩根為x＝1或x＝﹣3，

∴1+（﹣3）＝b，

1×（﹣3）＝﹣c，

∴b＝﹣2，c＝3，

∴二次函數(shù)解析式是y＝﹣x2﹣2x+3．