Question

【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c過點A（﹣3，0），對稱軸為x=﹣1．給出四個結論：①b2＞4ac，②2a+b=0；③a﹣b+c=0；④5a＜b．其中正確結論是（ ）
A.②④
B.①④
C.②③
D.①③

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵拋物線與x軸有兩個交點， ∴△＞0，即b2﹣4ac＞0，
∴b2＞4ac，故①正確．
∵對稱軸x=﹣1，
∴﹣ =﹣1，
∴b=2a，
∴2a﹣b=0，故②錯誤，
∵x=﹣1時，y＞0，
∴a﹣b+c＞0，故③錯誤，
∵b=2a，a＜O，
∴5a＜2a，即5a＜b，故④正確，
故選B．

【考點精析】利用二次函數圖象以及系數a、b、c的關系對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知二次函數y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）．