Question

【題目】如圖，兩個大小一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到的位置，AB=12cm，DH=4cm，平移的距離是8cm，則陰影面積是________.

Answer 1

【答案】80cm2

【解析】分析：根據平移的性質可知：AB=DE，BE=CF；由此可求出EH和CF的長．由于CH∥DF，可得出△ECH∽△EFD，根據相似三角形的對應邊成比例，可求出EC的長．由EH、EC，DE、EF的長，即可求出△ECH和△EFD的面積，進而可求出陰影部分的面積．

詳解：根據題意得：DE=AB=12；BE=CF=8；CH∥DF，∴EH=12﹣4=8；

EH：HD=EC：CF，即8：4=EC：8，∴EC=16，∴S△EFD=×12×（16+8）=144；

S△ECH=×16×8=64，∴S陰影部分=144﹣64=80（cm2）．

故答案為：80cm2．