Question

【題目】一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地．設(shè)先發(fā)車輛行駛的時間為x h，兩車之間的距離為y km．當(dāng)兩車均到達(dá)各自終點(diǎn)時，運(yùn)動停止．如圖是y與x之間函數(shù)關(guān)系的部分圖象．

（1）由圖象知，慢車的速度為 km/h，快車的速度為 km/h；

（2）請在圖中補(bǔ)全函數(shù)圖象；

（3）求當(dāng)x為多少時，兩車之間的距離為300km．

Answer 1

【答案】(1)80,120；(2)補(bǔ)圖見解析；（3）x=1．2 h或4．2 h

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)AB段可以確定先出發(fā)的車的速度，然后根據(jù)BC段確定兩車速度的和，則后出發(fā)的車的速度可以求得；

（2）根據(jù)路程是480km，則可以求得兩輛車到達(dá)時的時間，然后求得各組到達(dá)的所需要的時間，再求得相距的距離即可確定；

（3）兩車之間的距離是300km時有兩個位置，分成相遇前和相遇后兩種情況討論即可列方程求解．

試題解析：（1）先出發(fā)的車的速度是（480-440）÷0．5=80km/h，

兩車的速度的和是440÷（2．7-0．5）=200km/h，則另一輛車的速度是120km/h．

則慢車的速度是80km/h，快車120km/h．

故答案是：80，120；

（2）如下圖，注意端點(diǎn)值．

（3）由題意，可知兩車行駛的過程中有2次兩車之間的距離為300km．

即（80+120）×（x-0．5）=440-300，解得x=1．2（h）；（8分）

或（80+120）×（x-2．7）=300，解得x=4．2（h）．（10分）故x=1．2 h或4．2h，兩車之間的距離為300km．