Question

【題目】如圖，在邊長為6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以點(diǎn)D為圓心，菱形的高DF為半徑畫弧，交AD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)G，則圖中陰影部分的面積是（ ）
A.18 ﹣9π
B.18﹣3π
C.9 ﹣
D.18 ﹣3π

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形，∠DAB=60°， ∴AD=AB=6，∠ADC=180°﹣60°=120°，
∵DF是菱形的高，
∴DF⊥AB，
∴DF=ADsin60°=6× =3 ，
∴圖中陰影部分的面積=菱形ABCD的面積﹣扇形DEFG的面積=6×3 ﹣ =18 ﹣9π．
故選：A．
由菱形的性質(zhì)得出AD=AB=6，∠ADC=120°，由三角函數(shù)求出菱形的高DF，圖中陰影部分的面積=菱形ABCD的面積﹣扇形DEFG的面積，根據(jù)面積公式計(jì)算即可．