Question

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，點E在BA的延長線上，點D在BC邊上，且ED=EC．若△ABC的邊長為4，AE=2，則BD的長為（　　）

A.2
B.3
C.
D.+1

Answer 1

【答案】A
【解析】解：延長BC至F點，使得CF=BD，
∵ED=EC，
∴∠EDC=∠ECD，
∴∠EDB=∠ECF，
在△EBD和△EFC中

∴△EBD≌△EFC（SAS），
∴∠B=∠F
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=∠ACB，
∴∠ACB=∠F，
∴AC∥EF，
∴ ，
∵BA=BC，
∴AE=CF=2，
∴BD=AE=CF=2
故選A．

【考點精析】關于本題考查的等腰三角形的性質和等邊三角形的性質，需要了解等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）；等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°才能得出正確答案．