Question

【題目】如圖，如果直線l上依次有3個點A、B、C，那么

（1）在直線l上共有多少射線？多少條線段？

（2）在直線l上增加一個點，共增加了多少條射線？多少條線段？

（3）如果在直線l上增加到n個點，則共有多少條射線？多少條線段？

Answer 1

【答案】（1）6，3；（2）2，3；（3）n（n–1）條．

【解析】

本題考查直線射線及線段的知識

（1）一個直線上的每一個點對應兩條射線，可求出射線的條數，分別以A、B為起點可查找出線段的條數．

（2）根據分析（1）可得出答案．

（3）根據（1）（2）可得出增加一個點后增加的射線條數及線段條數，有特殊到一般總結即可得出答案．

（1）以A，B，C為端點的射線各自有2條，因而共有射線6條，

線段有：AB，AC，BC，共有線段3條．

（2）由分析得：增加一個點增加2條射線，增加3條線段．

（3）由分析（1）可得共有2n條射線，線段的總條數是條。