【題目】化簡：（x+y）（x﹣y）﹣（2x3y﹣4xy3）÷2xy．
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，是一個數值轉換器，原理如圖所示． 
（1）當輸入的x值為16時，求輸出的y值；
（2）是否存在輸入的x值后，始終輸不出y值？如果存在，請直接寫出所有滿足要求的x值；如果不存在，請說明理由．
（3）輸入一個兩位數x，恰好經過兩次取算術平方根才能輸出無理數，則x= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，CD是一高為4米的平臺，AB是與CD底部相平的一棵樹，在平臺頂C點測得樹頂A點的仰角α=30°，從平臺底部向樹的方向水平前進3米到達點E，在點E處測得樹頂A點的仰角β=60°，求樹高AB（結果保留根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校開展了“我讀書，我快樂”為主題的調查活動，其中七年級二班全體同學一個學期平均一天閱讀課外書籍所用時間的情況如下表：
時間（小時） | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 5 |
人數（名） | 7人 | 18人 | 12人 | 3人 |
由于填表的同學不小心把墨水滴在了表上，致使表中數據不完整，但知道所用時間為1小時的人數為全班人數的36%．結合上表回答下列問題：
（1）七年級二班共有多少人？
（2）學生所用時間的眾數和中位數分別為多少小時？
（3）如果把該班的學生的所用時間情況繪成扇形統計圖，則所用時間為2小時的人數所對應的扇形圓心角為多少度？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有如圖所示的甲、乙、丙長方形卡片若干張，用它們可以拼一些新的長方形．求長為（a+2b），寬為（2a+b）的長方形面積；若要拼這樣一個長方形，則需要甲、乙、丙長方形卡片分別多少張？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，點P是AD上的一動點（與點D、點A不重合），DE⊥CP，垂足為E，EF⊥BE與DC交于點F．
（1）求證：△DEF∽△CEB；
（2）當點P運動到DA的中點時，求證：點F為DC的中點.
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