Question

【題目】某商場準備進一批兩種不同型號的衣服，已知購進種型號衣服9件，種型號衣服10件，則共需1810元；若購進種型號衣服12件，種型號衣服8件，共需1880元；已知銷售一件型號衣服可獲利18元，銷售一件型號衣服可獲利30元．要使在這次銷售中獲利不少于699元，且型號衣服不多于28件．

（1）求型號衣服進價各是多少元？

（2）若已知購進型號衣服是型號衣服的2倍還多4件，則商店在這次進貨中可有幾種方案？并簡述購貨方案．

Answer 1

【答案】（1）型號衣服每件90元，型號衣服每件100元；（2）有三種進貨方案：① 型號衣服購買10件，型號衣服購進24件；②型號衣服購買11件，型號衣服購進26件；③型號衣服購買12件，型號衣服購進28件．

【解析】

（1）等量關系為：A種型號衣服9件×進價+B種型號衣服10件×進價=1810，A種型號衣服12件×進價+B種型號衣服8件×進價=1880；

（2）關鍵描述語是：獲利不少于699元，且A型號衣服不多于28件．關系式為：18×A型件數+30×B型件數≥699，A型號衣服件數≤28．

（1）設型號衣服每件元，型號衣服每件元，

則： 解得

答：型號衣服每件90元，型號衣服每件100元

（2）設型號衣服購進件，則型號衣服購進件，

則： 解得

為正整數，

、11、12，24、26、28．

答：有三種進貨方案：

①型號衣服購買10件，型號衣服購進24件；

②型號衣服購買11件，型號衣服購進26件；

③ 型號衣服購買12件，型號衣服購進28件．