【題目】按要求完成作圖：
(1)作出△ABC關于x軸對稱的圖形；
(2)寫出A、B、C的對應點A′、B′、C′的坐標；
(3)在x軸上畫出點Q，使△QAC的周長最小
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【題目】已知：如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于點A(2，0)，B(4，0)，且過點C(0，4)．
(1)求出拋物線的表達式和頂點坐標；
(2)請你求出拋物線向左平移3個單位長度，再向上平移1.5個單位長度后拋物線的表達式．
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【題目】作圖題：
（1）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，按要求作圖．
①利用網格線在直線l上求作一點Q，使得QA+QB的和最短，請在直線l上標出點Q位置，QA+QB的和最短距離為 _ 個單位。
②在網格中，找一格點E，使△EBC與△ABC全等（不重合），這樣的格點有 _ _ 個．
（2）尺規作圖：如圖△ABC，求作點P使得點P到AB、BC邊的距離相等，且同時到A、C兩點的距離相等，保留作圖痕跡。
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，經過圓上點D的直線CD恰∠ADC=∠B。
（1）求證：直線CD是⊙O的的切線；
（2）過點A作直線AB的垂線交BD的延長線于點E，且AB=
，BD=2，求線段AE的長。
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【題目】根據幾何圖形的面積關系可以形象直觀地表示多項式的乘法，例如(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq可以用圖(1)表示：
(1)根據圖(2)，寫出一個多項式乘以多項式的等式.
(2)從A、B兩題中任選一題作答.
A．請畫一個幾何圖形，表示(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq，并仿照上圖標明相應的字母.
B. 請畫一個幾何圖形，表示(x-p)(x-q)=x2-(p+q)x+pq，并仿照上圖標明相應的字母.
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【題目】如圖，已知
中， 
， 
， 
，D是AB邊的中點，E是AC邊上一點，聯結DE，過點D作
交BC邊于點F，聯結EF．
（1）如圖1，當
時，求EF的長；
（2）如圖2，當點E在AC邊上移動時， 
的正切值是否會發生變化，如果變化請說出變化情況；如果保持不變，請求出
的正切值；
（3）如圖3，聯結CD交EF于點Q，當
是等腰三角形時，請直接寫出BF的長．
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【題目】問題背景：我們學習等邊三角形時得到直角三角形的一個性質：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．即：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°則：AC=
AB．
（1）如圖1，連接AB邊上中線CF，試說明△ACF為等邊三角形；
（2）如圖2，在（1）的條件下，點D是邊CB延長線上一點，連接AD，作等邊△ADE，且點E在∠ACB的內部，連接BE，EF．試說明EF⊥AB.
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【題目】如圖，點M為線段AB的中點，AE與BD交于點C，∠DME＝∠A＝∠B＝α，且DM交AC于點F，ME交BC于點G.
(1)寫出圖中三對相似三角形，并證明其中的一對；
(2)連接FG，如果α＝45°，AB＝4
，AF＝3，求FC和FG的長．
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