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如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點P在BC邊上運動，連接DP，過點A作AE⊥DP，垂足為E，設DP=x，AE=y，則能反映y與x之間函數關系的大致圖象是

A. B. C. D.

試題分析：由題意可知△ADE∽△DPC；∴

；∴

，為反比例函數，應從C,D里面進行選擇．由于x最小應不小于CD，最大不超過BD，所以3≤x≤5．
故選C．

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在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，E為DC的中點，連接BE，作AF⊥BE，垂足為F．

（1）求證：△BEC∽△ABF；
（2）求AF的長．

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如圖，□ABCD中，E為BC延長線上一點，AE交CD于點F，若

，AD=2，∠B=45°，

，求CF的長．

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在梯形ABCD中，AB//CD，點E在線段DA上，直線CE與BA的延長線交于點G，

（1）求證：△CDE∽△GAE;
（2）當DE：EA=1：2時，過點E作EF//CD交BC于點F且 CD=4,EF=6，求AB的長

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如圖,△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，

，點P從B點出發，沿BC方向以2cm/m的速度移動，點Q從C出發，沿CA方向以1cm/m的速度移動。若P、Q同時分別從B、C出發，經過多少時間△CPQ與△CBA相似？

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如圖所示．某校計劃將一塊形狀為銳角三角形ABC的空地進行生態環境改造．已知△ABC的邊BC長120米，高AD長80米．學校計劃將它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分（如圖）．其中矩形EFGH的一邊EF在邊BC上．其余兩個頂點H、G分別在邊AB、AC上．現計劃在△AHG上種草，每平方米投資6元；在△BHE、△FCG上都種花，每平方米投資10元；在矩形EFGH上興建愛心魚池，每平方米投資4元．