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一次函數y＝kx＋b與反比例函數y＝

的圖象如圖所示，下列結論正確的是

A．它們的函數值y隨著x的增大而增大

B．它們的函數值y隨著x的增大而減小

C．k＜0

D．它們的自變量x的取值為全體實數

試題分析：：A、反比例函數的增減性必須強調在每個象限內，故錯誤；
B、反比例函數的增減性必須強調在每個象限內，故錯誤；
C、都位于二四象限，所以k＜0，故正確；
D、反比例函數自變量x≠0，所以它們的自變量x的取值為x≠0的全體實數，錯誤．
故選C．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數

（x > 0，k是常數）的圖象經過點A（1,4），點B（m , n），其中m＞1， AM⊥x軸，垂足為M，BN⊥y軸，垂足為N，AM與BN的交點為C．
（1）寫出反比例函數解析式；
（2）求證：∆ACB∽∆NOM；
（3）若∆ACB與∆NOM的相似比為2，求出B點的坐標及AB所在直線的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，A₁B₁和A₂B₂是水面上相鄰的兩條賽道（看成兩條互相平行的線段）．甲是一名游泳運動健將，乙是一名游泳愛好者，甲在賽道A₁B₁上從A₁處出發，到達B₁后，以同樣的速度返回A₁處，然后重復上述過程；乙在賽道A₂B₂上以2m/s的速度從B₂處出發，到達A₂后以相同的速度回到B₂處，然后重復上述過程（不考慮每次折返時的減速和轉向時間）．若甲、乙兩人同時出發，設離開池邊B₁B₂的距離為y（m），運動時間為t（s），甲游動時，y（m）與t（s）的函數圖象如圖2所示．
（1）賽道的長度是 m，甲的速度是 m/s；
（2）分別寫出甲在