Question

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的對(duì)稱軸是直線x=1，若點(diǎn)P（4，0）在該拋物線上，則一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為 ．

Answer 1

【答案】﹣2和4
【解析】解：∵拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的對(duì)稱軸是直線x=1，點(diǎn)P（4，0），
∴另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0），
∴一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為﹣2和4，
所以答案是：﹣2和4．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)．當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．才能正確解答此題．