Question

【題目】已知，數(shù)軸上三個點.點是原點，固定不動，點和可以移動，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為.

（1）點與點之間的距離_______.

（2）若點不動，點向右每秒移動個單位長，移動時間為秒，此時點與點之間的距離________（用含的代數(shù)式表示）.

（3）若點向右每秒移動個單位長，點同時向左每秒移動個單位長，設為中點，當相差個單位長時，求點表示的數(shù).

Answer 1

【答案】（1）12；（2）|12-2t|；（3）或

【解析】

（1）根據(jù)A，B兩點之間的距離AB=|a-b|計算即可．

（2）先求出點A右運動t秒后，點A表示的數(shù)，再根據(jù)A，B兩點之間的距離計算即可．

（3）分兩種情況：①若A點在左邊，B點在右邊，②若A點在右邊，B點在左邊，再由AB=4，即可得出關于t的一元一次方程，解之即可得出t的值，從而求出中點C表示的數(shù)．

解：（1）∵點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為.

∴點與點之間的距離2-（-10）=12

故答案為：12

（2）∵點A右運動t秒后，點A表示的數(shù)為：-10+2t；

∴點與點之間的距離為：|2-（-10+2t）|=|12-2t|

故答案為：|12-2t|

（3）∵點A右運動t秒后，點A表示的數(shù)為：-10+2t；

∵點B左運動t秒后，點B表示的數(shù)為：2-t；

∴中點C表示的數(shù)為：

①若A點在左邊，B點在右邊時，則2t+t=12-4，∴t=

∴中點C表示的數(shù)為：；

②若A點在右邊，B點在左邊時，則2t+t=12+4，∴t=

∴中點C表示的數(shù)為：；

綜上所述：中點C表示的數(shù)為：或