Question

【題目】解下列方程
（1）x（x﹣3）+x﹣3=0
（2）4x2+12x+9=81．

Answer 1

【答案】
（1）解：分解因式得：（x﹣3）（x+1）=0，

可得x﹣3=0或x+1=0，

解得：x1=3，x2=﹣1；

（2）解：方程整理得：x2+3x=18，

配方得：x2+3x+ = ，即（x+ ）2= ，

開方得：x+ =± ，

解得：x1=3，x2=﹣6

【解析】（1）方程左邊分解因式后，利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解；（2）方程整理后，配方變形，開方即可求出解．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解配方法的相關知識，掌握左未右已先分離，二系化“1”是其次．一系折半再平方，兩邊同加沒問題．左邊分解右合并，直接開方去解題，以及對因式分解法的理解，了解已知未知先分離，因式分解是其次．調整系數等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數，間接配方顯優勢．